Mostre que a interseção de um cone circular com plano que não passa pelo seu vértice é uma cônica seguindo os seguintes passos:

(a) Considere dois sistemas de coordenadas e , em que o sistema é obtido do sistema por uma rotação de ângulo em torno do eixo . Mostre que é válida a seguinte relação entre as coordenadas, , em relação ao sistema e , em relação ao sistema

Oiii, tudo bem? Eu sei que essa questão parece complicada, mas com calma e paciência a gente Responde Aí para você. Como a rotação ocorre em torno do eixo , então as coordenadas em não mudam de um sistema a outro: . Os eixos e são rotacionados seguindo a matriz de rotação que a gente já conhece:

Então, juntando todas as informações, a gente obtém a matriz do enunciado e