Mostre que, se A é uma matriz simétrica invertível, então A-1 também é simétrica.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Deixar A ser uma matriz simétrica não singular.
Passo 2
Dede que A não é singular, então existe então . Desde e nós temos que .
Desde e nós temos que que nos da .
Desde que A é simétrico nós temos que e temos então .
Desde que nós temos que e sendo assim é simétrica
Resposta
Resposta nos passos.