Mostre que Q *   x   Q munido da operação definida da seguinte forma:

a , b ⊥ c , d = ( a c , b c + d )

É um grupo.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para mostrar que Q *   x   Q munido da operação definida da seguinte forma:

a , b ⊥ c , d = ( a c , b c + d )

É um grupo.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Dado a operação Q *   x   Q definida por,

a , b ⊥ c , d = ( a c , b c + d )

Temos,

a c . b c + d → a b + d

Logo,

a , b ⊥ c , d ∈ a b + d

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a , b ⊥ c , d ∈ a b + d