Mostre que nenhuma tangente à hipérbole
Passa pela origem
Passo 1
Falaa, blz? Vamos usar o resultado da questão anterior para ajudar.
Seja r a reta tangente à hipérbole:
Passo 2
Melhorando a equação:
Passo 3
Para reta passar pela origem, quando tivermos x = 0, teremos y =0, porém, veja que se jogarmos x=0 na equação acima, teremos que b deve ser zero, porém isso não ocorre para a hipérbole. Em outras palavras, o coeficiente linear da reta é diferente de zero, logo não passa na origem
Resposta
demonstração