Enunciado

Mostre que se o número de equações em um sistema linear homogêneo com coeficientes em um corpo for menor do que o número de suas incógnitas, então tal sistema terá uma solução não trivial.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão ele pede para mostrar que se o número de equações em um sistema linear homogêneo com coeficientes em um corpo for menor do que o número de suas incógnitas, então tal sistema terá uma solução não trivial.

Só acredita e vem comigo blz.

Passo 2

Para mostrarmos um sistema linear homogêneo é não linear temos que,

y n n = c 1 . e α λ 1 . cos ⁡ ( β t ) + c 2 . e α λ 2 . sin ⁡ ( β t )

Para λ < 0

Sendo determinado para,

sin ⁡ ( x ) = n π

cos ⁡ ( x ) = n π + π 2

Tendo que utilizar quando for não trivial ( x ≠ 0 )

Então e isso chegamos ao fim dessa questão, espero ter te ajudado.

Até a próxima.

Resposta

não trivial para ( x ≠ 0 )