Mostre que se * é uma operação associativa sobre E, então R E = ∅ ou R * ( E ) é subconjunto de E fechado para a operação*

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para mostrar que se * é uma operação associativa sobre E, então R E = ∅ ou R * ( E ) é subconjunto de E fechado para a operação*

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

R E = ∅

Temos,

U * E ≠ ∅ logo,

U * E = { x ∈ E | ∃ x ' ∈ E : x ' * x = e = x * x ' }

Para no fim,

U * E = x * x '

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

U * E = x * x '