Enunciado

Mostre que A = a 0 0 b a , b ∈ R é parte fechada de M 2 ( R ) para a operação de adição.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para mostrar que A = a 0 0 b a , b ∈ R é parte fechada de M 2 ( R ) para a operação de adição.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

A = a 0 0 b a , b ∈ R

Temos,

A = a 0 0 b + b 0 0 b ' = a + b 0 0 a ' + b ' ∈ D 2 R

Ficando,

a , b ∈ R

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a , b ∈ R