Mostre que o polinômio f definido por f x = 2 é primo em ℤ[x] e , portanto, irredutível nesse anel.

Passo 1

Falaaaa meus queridos tudo blz?

Nessa questão ele pede para mostrarmos que o polinômio f , que é definida por f x = 2 , é primo, sendo irredutível nesse anel.

Fica de boa vamos resolver ela juntos blz?

Passo 2

Sabendo que,

O polinômio f é definido por f x = 2

f x = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + … + a r x r

Ficando,

f | g h

f x = x g x = 2 + x

h = g - h → h = 1 2

Bem curtinha né? Espero ter ajudado até a próxima.

Resposta

h = 1 2