Mostre que, se A possui unidade, então A / I também possui.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para mostrar que, se A possui unidade, então A / I também possui.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que A possui unidade A / I , vamos ter que

a ∈ A ,   σ a + 1 = f ( a )

Sendo σ um homomorfismo ficando,

σ a + 1 + b + 1 = σ a + 1 + 1 = f ( a + b )

Logo,

u : A → A / I e σ : A / I → B

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

u : A → A / I e σ : A / I → B