Mostre que qualquer reta que passa pelo centro da hipersfera a intercepta
Passo 1
Falaaa, blz? Nessa questão vamos começar achando uma reta qualquer que passa pela origem, porém teremos uma sacada importante que é escreve-la na forma paramétrica, usando que existe um vetor diretor unitário, ou seja,
Passo 2
Portanto, temos que a reta r é do tipo:
Passo 3
Agora, se jogarmos essas coordenadas na equação da hiperesfera, teremos:
Ou seja, sempre terá uma solução com , nesse caso são os pontos:
Resposta
Demonstração