Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Marco Cabral e Paulo Goldfeld - Fundamentos e Aplicações- Ed: 3º - Capítulo 4.Extras - Ex. 20 f)
Mostre que:
(f) Existe tal que .
Passo 1
Ah essa questão aqui tá delicinha, logo de cara a gente nota a semelhança com algum conceito de nilpotente, né?
Vamos relembrar o que é essa tal de matriz nilpotente?? A gente diz que uma matriz quadrada N é nilpotente de ordem k se existe k ∈ N tal que e , então existe um w tal que . Portanto, se nós considerarmos , existe um
Logo, , então a afirmativa da questão está certinha!! Viu como foi simples? Que tal resolvermos outra questão?
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)