Mostre que dotado da operação * tal que é um grupo abeliano.
Passo 1
Faaaaalaaa meus abençoados, tudo blz?
Nessa questão ele pede para mostrar que,
dotado da operação tal que,
é um grupo abeliano.

Fica tranquilo que esta questão vai ser de boa.
Passo 2
Sabendo que,
, temos
Por associativa:
Para elemento neutro:
Seja tal que temos,
Logo elemento neutro.
Passo 3
Para comutividade:
E o elemento inverso fica,
Com isso é um grupo.

Viu bem tranquila, espero ter ajudado até a próxima meus amigos.
Resposta
é um grupo.