Mostre que a relação definida sobre um anel de integridade por é associado de é uma relação de equivalência.
Passo 1
Falaaaa meus queridos tudo blz?
Nessa questão ele pede para mostrar a relação definida por um anel de integridade é associado de é uma relação de equivalência

Fica de boa vamos resolver ela juntos blz?
Passo 2
Para demonstrarmos a relação do anel de integridade é associado de
Seja,
e para convenientes ,
Com isso,
Como então , para algum r em A, logo r é invertível, e sendo provada a tese de equivalência.

Resposta
se demonstra uma inclusão contrária