Mostre que a relação definida por " x | y " em um anel de integridade não é simétrica, mas pode ser anti-simétrica.

Passo 1

Falaaaa meus queridos tudo blz?

Nessa questão ele pede para mostrarmos que a relação " x | y " em um anel de integridade não é simétrica, mas pode ser anti-simétrica.

Fica de boa vamos resolver ela juntos blz?

Passo 2

Para mostrarmos que " x | y " não é simétrica e pode ser até anti-simétrica, temos que,

Devemos saber se a divisão do anel de integridade pode ser reflexiva ou transitiva, e para isso basta considerarmos que,

a b     e     a c , ficando,

a | ( b x + c y )

a b + c ,   a b - c   e     a | b d

Resposta

a b + c ,   a b - c   e     a | b d