Mostre que R   x   R - { 0,0 } munido da operação definida por a , b ∆   c , d = ( a c - b d , a d + b c ) é um grupo abeliano.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para mostrar que R   x   R - { 0,0 } munido da operação definida por a , b ∆   c , d = ( a c - b d , a d + b c ) é um grupo abeliano.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

R   x   R - { 0,0 } , com a operação valendo,

a , b ∆   c , d = ( a c - b d , a d + b c )

A partir daí devemos saber que.

a * e = e * a = 0 , tal que a ∈ G

Ficando,

e * a c - e * b d = e * a d - e * b c

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

e * a c - e * b d = e * a d - e * b c