Mostre que é um subgrupo do grupo aditivo se, e somente se, existe um de modo que
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para mostrar que é um subgrupo do grupo aditivo se, e somente se, existe um de modo que .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Sabendo que,
é um subgrupo de , temos
, com
Vamos ter com isso,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.

Resposta