Enunciado

Mostre que um subgrupo N do grupo G é normal se, e somente se, x - 1 N x = N , para todo x ∈ G .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para mostrar que um subgrupo N do grupo G é normal se, e somente se, x - 1 N x = N , para todo x ∈ G .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Para mostrar que o subgrupo N do grupo G é normal, devemos nos atentar que,

x 1 N x = { x - 1 n x | n ∈ N }

Como x ∈ G , seu subgrupo pode ser representado a partir de,

X ' N ∈ M ∈ N

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

X ' N ∈ M ∈ N