Mostre que todo grupo cíclico infinito tem dois, e somente dois, geradores.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para mostrar que todo grupo cíclico infinito tem dois, e somente dois, geradores.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Para mostrar que todo grupo cíclico infinito tem apenas 2 geradores temos que,

G = { e , g , g 2 , … , g n - 1 }

De modo que,

g i = g j

Podendo dizer que seu gerador so pode ser formado por,

g - 1 = g m - '

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

g - 1 = g m - '