Mostre que todo subgrupo de um grupo cíclico infinito é também infinito.
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para mostrar que todo subgrupo de um grupo cíclico infinito é também infinito.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Para mostrar que o subgrupo é um grupo cíclico infinito temos que,
Ficando,
Logo,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.

Resposta