Mostre que todos os ideais de um anel Z m são principais.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para mostrar todos os ideais de um anel Z m são principais.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que os anéis ideais Z m valem,

a ∈ Z     e     x ∈ n Z

Vamos ter que,

a x = a n q = a q n

Onde a q é um inteiro que mostra que,

a x ∈ n Z

Logo,

I = n Z

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

I = n Z