Se é um número primo, mostre que é irredutível sobre ℚ o polinômio inteiro definido por
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja é um número primo, mostre que é irredutível sobre ℚ o polinômio inteiro definido por

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Então galera se determinarmos como um número primo irredutível, definido pelo polinômio,
Temos que pode ser definido por,
Ficando,
Logo,
Determinando por fim que com o critério de Eisenstein com,
Logo,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.

Resposta