Os números complexos 1 + i ,   1 + i 2   e   2 - i são raízes do polinômio p com coeficientes reais. O que se pode afirmar sobre o grau de p ?

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi dado os números complexos 1 + i ,   1 + i 2   e   2 - i são raízes do polinômio p com coeficientes reais. O que se pode afirmar sobre o grau de p ?

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que os números complexos valem,

1 + i ,   1 + i 2   e   2 - i

Para poder afirmar sobre o grau de p   temos,

k x - i x + i ( x - 2 i ) para k ≠ 0

Logo podemos dizer que,

Ele é maior ou igual a 5

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

Ele é maior ou igual a 5.