Para números reais vale a chamada lei de corte: se a b = a c e a ≠ 0 , então b = c . Para matrizes isto não é válido.

Supondo que A é invertível, mostre que A B = A C implica B = C .

Passo 1

E aí, pessoal, tudo certo? Vamos para questão!!!

Seja A - 1 a inversa de A . Temos que:

A B = A C ⇒ A - 1 A B = A - 1 A C ⇒ A - 1 A B = A - 1 A C ⇒ I B = I C ⇒ B = C

Portanto, supondo que A é invertível, se A B = A C , então B = C .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)