5. O objetivo deste exercício é ensinar você a escrever uma equação da parábola mostrada na figura (acompanhe a solução). Faça você agora o da figura a seguir.
Passo 1
Fala galerinha. Vemos que o foco da parábola pode ser determinado pelo gráfico e é dado por:
e
E também podemos achar o vértice a partir do ponto médio do segmento , com que é a diretriz:
Passo 2
Agora, se observamos bem, essa parábola obedece a relação (b), pois sua diretriz é . Com isso, temos a seguinte relação:
onde e são um sistema de coordenadas auxiliar e que se relacionam com as coordenadas antigas pelas coordenadas do vértice da seguinte forma:
Além disso, sabemos que , sendo um ponto na diretriz . Assim, . Daí, podemos substituir na relação auxiliar ambas as informações e teremos:
Resposta
.