One serving of Post Shredded Wheat® supplies 160 calories, 5 g of protein, 6 g of fiber, and 1 g of fat. One serving of Crispix® supplies 110 calories, 2 g of protein, .1 g of fiber, and .4 g of fat.

a. Set up a matrix B and a vector u such that Bu gives the amounts of calories, protein, fiber, and fat contained in a mixture of three servings of Shredded Wheat and two servings of Crispix. b. [M] Suppose that you want a cereal with more fiber than Crispix but fewer calories than Shredded Wheat. Is it possible for a mixture of the two cereals to supply 130

calories, 3.20 g of protein, 2.46 g of fiber, and .64 g of fat? If so, what is the mixture?

Passo 1

Beleza pessoal?!!, espero que todos estejam bem por aí. Hoje iremos responder uma atividade contextualizada de Álgebra Linear, espero que todos estejam atentos para não deixarmos passar nada.

Temos o vetor

u   =   S C

representa as quantidades de Trigo Trigo(S) e Crispix C

Passo 2

Os vetores de nutrientes para Trigo Desfiado e Crispix são:

v 1   =   160 5 6 1

v 2   =   110 2 0.1 0.4

  1. Tomamos B = v 1             v 2 , e u   =   3 2 Em seguida, Bu lista as quantidades de calorias, proteínas, carboidratos e pés na mistura de três porções de Trigo Desfiado e duas porções de Crispix.
  2. Observe que estamos multiplicando 4 x 2 por 2 x 1 matriz, o que significa que a matriz resultante será 4x1 matriz que corresponde ao vetor nutriente para uma mistura.

    Passo 3

  3. Deixe S e C no vetor u representar o número de porções de Trigo Desfiado e Crispix.

Devemos resolver a seguinte equação matricial:

B u   =   130 3.2 2.46 0.64

Escreva a matriz aumentada para esta equação e reduza-a por linhas usando a função do Matlab rref(A).

160 110 130 5 2 3.2 6 0.1 2.46 1 0.4 0.64   ~   1 0 0.4 0 1 0.6 0 0 0 0 0 0

Temos que misturar 0.4 porções de Trigo Desfiado e 0.6 porções de Crispix para obter os nutrientes desejados.

Resposta

Temos que misturar 0.4 porções de Trigo Desfiado e 0.6 porções de Crispix para obter os nutrientes desejados.