One serving of Post Shredded Wheat® supplies 160 calories, 5 g of protein, 6 g of fiber, and 1 g of fat. One serving of Crispix® supplies 110 calories, 2 g of protein, .1 g of fiber, and .4 g of fat.
a. Set up a matrix B and a vector u such that Bu gives the amounts of calories, protein, fiber, and fat contained in a mixture of three servings of Shredded Wheat and two servings of Crispix. b. [M] Suppose that you want a cereal with more fiber than Crispix but fewer calories than Shredded Wheat. Is it possible for a mixture of the two cereals to supply 130
calories, 3.20 g of protein, 2.46 g of fiber, and .64 g of fat? If so, what is the mixture?
Passo 1
Beleza pessoal?!!, espero que todos estejam bem por aí. Hoje iremos responder uma atividade contextualizada de Álgebra Linear, espero que todos estejam atentos para não deixarmos passar nada.
Temos o vetor
representa as quantidades de Trigo Trigo(S) e Crispix C
Passo 2
Os vetores de nutrientes para Trigo Desfiado e Crispix são:
- Tomamos , e Em seguida, Bu lista as quantidades de calorias, proteínas, carboidratos e pés na mistura de três porções de Trigo Desfiado e duas porções de Crispix.
- Deixe S e C no vetor u representar o número de porções de Trigo Desfiado e Crispix.
Observe que estamos multiplicando 4 x 2 por 2 x 1 matriz, o que significa que a matriz resultante será 4x1 matriz que corresponde ao vetor nutriente para uma mistura.
Passo 3
Devemos resolver a seguinte equação matricial:
Escreva a matriz aumentada para esta equação e reduza-a por linhas usando a função do Matlab rref(A).
Temos que misturar 0.4 porções de Trigo Desfiado e 0.6 porções de Crispix para obter os nutrientes desejados.
Resposta
Temos que misturar 0.4 porções de Trigo Desfiado e 0.6 porções de Crispix para obter os nutrientes desejados.