1. Galera, geralmente nesse tipo de questão se calcula o produto vetorial dos vetores que definem os lados do triângulo. O módulo do vetor resultante, dividido por dois, dá a área do triângulo. Então, precisamos determinar e , por exemplo. Como o ponto de interseção das diagonais então, ele é ponto médio de e . Sendo assim,

Daí, obtemos

Agora, vamos calcular o produto vetorial :

Assim, a área do triângulo é dada por

Passo 2

2. Para descobrir a distância do ponto à reta , vamos considerar o triângulo . A altura do triângulo, , é justamente a distância que queremos calcular e o comprimento da base é . Assim, temos a área do triângulo dada por

Então, precisamos tanto da área quanto de . Mas, sabemos que a área de um triângulo pode ser calculada usando . Em todo caso, precisamos determinar o vetor . Mas, pela propriedade do paralelogramo de que seus lados opostos são iguais, então

Relembrando que , podemos calcular :

Assim, a área é dada por

Agora que temos o valor da área e de , podemos obter a distância do ponto à reta :

Por enquanto é só. Te vejo na próxima!