Enunciado

Pode um anel finito ter característica zero? Prove ou contra exemplifique-o.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele deseja saber se pode um anel finito ter característica zero? Prove ou contra exemplifique-o.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Para provar que um anel finito tem característica zero, temos que

m . a = a + a + … + a = 0

Considerando o anel igual a zero e com isso,

0 < m < α

Logo,

Z m = α

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

Z m = α