Pode ser base de R 5 um conjunto com:

a) 4 vetores Lis?

b) 5 vetores LDs?

c) 6 vetores?

Passo 1

Bora resolver mais um, galera!!!

Seja V um espaço vetorial e S uma base de V . Por definição, temos que S é um conjunto de vetores linearmente independentes que gera V . Também por definição, temos que a dimensão de V é igual ao total de vetores de S .

Sabendo disso, vamos para os itens.

Passo 2

a) Como R 5 possui dimensão 5 , temos que não pode existir uma base com 4 vetores.

b) Como uma base é formada por vetores Lis, não pode existir uma base formada por 5 vetores LD’s.

c) Como R 5 possui dimensão 5 , não pode existir uma base formada por 6 vetores.

Resposta

a) Não

b) Não

c) Não