Pode ser base de um conjunto com:
a) 4 vetores Lis?
b) 5 vetores LDs?
c) 6 vetores?
Passo 1
Bora resolver mais um, galera!!!
Seja um espaço vetorial e uma base de . Por definição, temos que é um conjunto de vetores linearmente independentes que gera . Também por definição, temos que a dimensão de é igual ao total de vetores de .
Sabendo disso, vamos para os itens.
Passo 2
a) Como possui dimensão , temos que não pode existir uma base com vetores.
b) Como uma base é formada por vetores Lis, não pode existir uma base formada por vetores LD’s.
c) Como possui dimensão , não pode existir uma base formada por vetores.
Resposta
a) Não
b) Não
c) Não