O polinômio real p x = a x 5 + b x 4 + c x 3 + d x 2 + e x + f é divisível por g 1 x = - 2 x 2 + 5   x e por g 2 x = x 2 - x - 2 . Quantas são as raízes reais de p x ?

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi dado O polinômio real p x = a x 5 + b x 4 + c x 3 + d x 2 + e x + f é divisível por g 1 x = - 2 x 2 + 5   x e por g 2 x = x 2 - x - 2 . Quantas são as raízes reais de p x ?

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que o polinômio real vale,

p x = a x 5 + b x 4 + c x 3 + d x 2 + e x + f

Sendo ele divisível por,

g 1 x = - 2 x 2 + 5   x e g 2 x = x 2 - x - 2

Vamos ter que o polinômio vai ser,

p x = s → r a í z e s   r e a i s

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

p x = s → r a í z e s   r e a i s