Uma população de linces é classificada por idade como “gatinhos” (menos de um ano) e adultos (pelo menos um ano). Todas as fêmeas adultas, inclusive as nascidas no ano anterior, têm uma cria a cada mês de junho, com uma média de três “gatinhos” por cria. A taxa de sobrevivência dos “gatinhos” é de 50%, enquanto a dos adultos é de por ano. Seja o número de “gatinhos” recém-nascidos em junho do ano, seja o número de adultos, e suponha que a relação de machos para fêmeas seja sempre 1.
b) Conclua que e , e que e . Que se pode concluir sobre a população?
Passo 1
Vamos continuar com a questão, para isso precisamos utilizar as relações que obtivemos na alternativa anterior e procurar uma maneira de obter estas relações. Belezinha? Vamos tentar!
Passo 2
Utilizando a expressão para , junto com , temos que:
Como queríamos demonstrar. Como temos que:
Beleza, demonstramos as duas expressões. Agora, precisamos seguir para demonstrar as duas outras relações. Bora para o próximo passo!
Passo 3
No passo anterior mostramos que:
Note que a potência é sempre menor do que o desejado, portanto:
Como queríamos concluir. Agora podemos fazer um pensamento análogo para a outra expressão.
Portanto:
E esta era a nossa questão. Te vejo na próxima!!!
Resposta
Ao longo do Passo 2 e 3.