Se possível, diagonalize a matriz:

Passo 1

Saca só a resolução dessa questão! Para nós diagonalizarmos uma matriz, ela, primeiramente, deve ser diagonalizável, a condição é que encontremos os autovalores, assim:

Desenvolvendo a equação, nós obtemos:

lambda_1 = 3 - 4 i

lambda_2 = 3 + 4 i

As soluções obtidas contêm números imaginários, ou seja, pelo fato de termos autovalores complexos, eles não tem base, portanto, a matriz não é diagonalizável !!!

Resposta

Diagonalizável