Se possível, diagonalize a matriz:

Passo 1

Saca só a resolução dessa questão! Para nós diagonalizarmos uma matriz, ela, primeiramente, deve ser diagonalizável, a condição é que encontremos os autovalores, assim:

Desenvolvendo a equação usando a fórmula de Bhaskara, nós temos que lambda só possui uma raiz real quando lambda = 4 . Beleza, mas isso significa que a matriz é diagonalizável? Não, isso por um motivos, a matriz deve ter número de autovalores igual ao às suas dimensões, nesse caso, nós temos 1 único autovalor para uma matriz 2x2 de dimensão 2. Portanto, a matriz NÃO é diagonalizável !

Resposta

Não diagonalizável