O produto de duas matrizes simétricas é necessariamente simétrico? Prove sua resposta.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Não. Lembre-se que para mostrar que uma propriedade não é válida, basta exibir um contraexemplo. Assim, considere as seguintes matrizes simétricas:

1 2 2 - 1   e   - 1 3 3 1

O produto delas resulta em

1 2 2 - 1 - 1 3 3 1 = 5 5 - 5 5

Que não é simétrica.

Resposta

Resposta nos passos.