Enunciado

Prove que, se H 1   e   H 2 são subgrupos de um grupo G , então H 1 ∪ H 2 é subgrupo de G se, e somente se, H 1 ⊂ H 2   o u   H 2 ⊂ H 1 .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para provar que, se H 1   e   H 2 são subgrupos de um grupo G , então H 1 ∪ H 2 é subgrupo de G se, e somente se, H 1 ⊂ H 2   o u   H 2 ⊂ H 1 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que para H 1   e   H 2 ser um subgrupo de G , temos

H 1 = a b c d                 H 2 = r s t z

Podemos dizer que,

H 1 ∈ H 2

Logo,

H = x ∈ R | H 1 ∪ H 2

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

H = x ∈ R | H 1 ∪ H 2