Prove que, se B é um subanel de A, então B ( x ) é um subanel de A ( x ) .

Passo 1

Faaaaalaaa meus abençoados, tudo blz?

Nesta questão ele pede para provarmos que se B é um subanel de A , então B ( x ) é um subanel de A ( x )

Só vem comigo.

Passo 2

Sabendo que,

f : A → A

f x = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + … + a n x n

f : B → B

G x = b 0 + b 1 x + b 2 x 2 + … + b n x n

Se multiplicarmos f x . g x vamos ter que seu valor vai ser igual a 1 (unidade de anel)

Sendo ele subanel de A e B.

Espero ter ajudado até a próxima meu amigo.

Resposta

subanel de A e B.