Prove que, se z está na circunferência z = 1 , então o número

z - w 1 - z → w

também está, qualquer que seja w ≠ z

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão ele pede para provarmos que z está na circunferência z = 1 ,

z - w 1 - z → w

Para w ≠ z

Pode ficar tranquilo meu jovem.

Passo 2

Sabendo que,

z - w 1 - z → w , vamos ter que

z = x 2 + y 2 → z - w 1 - z → w 2

z - w 1 - z → w 2 = z - w 1 - z → w - z → - w → 1 - z → w

Determinando que z . z → = 1

Resposta

z . z → = 1