Prove que o conjunto ℤ dotado da lei usual de adição e da multiplicação definida por para quaisquer em ℤ, é um anel.
Passo 1
Faaaaalaaa meus abençoados, tudo blz?
Nesta questão ele pede para provarmos que o conjunto ℤ adotado da lei usual da adição e da multiplicação, definida por,
para qualquer é um anel.
Passo 2
Para definirmos que o conjunto de ℤ definido
Por temos que saber
Que para,
então
Considerando as funções temos
sempre que
sempre que
Com isso,
Portanto ele pertence ao anel.
Viu bem tranquila, espero ter ajudado até a próxima meus amigos.
Resposta
ele pertence ao anel