Prove que f : ] - 1,1 [ → R definida pela lei f x = x 1 - | x | é bijetora, ou seja, ] - 1,1 [ → R são conjuntos equipotentes.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi temos que provar que f : ] - 1,1 [ → R definida pela lei f x = x 1 - | x | é bijetora, ou seja, ] - 1,1 [ → R são conjuntos equipotentes.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Para provarmos que f : ] - 1,1 [ → R

Temos,

f 1 = 1 1 - | 1 | = 1

f - 1 = - 1 1 - | - 1 | = - 1

Sendo,

] - 1,1 [   →   c o n j u n t o s   e q u i p o t e n t e s

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

] - 1,1 [   →   c o n j u n t o s   e q u i p o t e n t e s