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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Algebra Moderna - Hygino H. Domingues e Gelson Iezzi- Ed: 4º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 62

Prove que (x - 2)^(2 n) + (x - 1)^n - 1 é divisível por x^2 - 3 x + 2 .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele deseja provar que (x - 2)^(2 n) + (x - 1)^n - 1 é divisível por x^2 - 3 x + 2 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Dado:

(x - 2)^(2 n) + (x - 1)^n - 1 divisível por x^2 - 3 x + 2 vamos ter que,

( x - 2 )^(2 n) + (x - 1)^n - 1 -: ( x^2 - 3 x + 2 )

Vai ficar,

(x - 2)^n + (x - 4)^2

Logo ficamos com,

(x - 2)^n - ( x + 4 )

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

(x - 2)^n - ( x + 4 )