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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Algebra Moderna - Hygino H. Domingues e Gelson Iezzi- Ed: 4º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 65

Prove que n x^(n + 1) - (n + 1) x^n + 1 é divisível por (x - 1)^2 .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para provar que n x^(n + 1) - (n + 1) x^n + 1 é divisível por (x - 1)^2 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Para provar que,

n x^(n + 1) - (n + 1) x^n + 1

Temos que,

(x - 1) (x - 1) = x^2 - 2 x + 1

Logo,

n x^(n + 1) - (n + 1) x^n + 1 = x^2 - 2 x + 1

Ficando,

a = 1 e b = 2

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a = 1 e b = 2