Prove que, se uma função f : R → R é inversível e seu gráfico é uma curva simétrica em relação à reta y = x , então f = f - 1 .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi temos que provar que, se uma função f : R → R é inversível e seu gráfico é uma curva simétrica em relação à reta y = x , então f = f - 1 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sendo,

f : R → R inversível, temos

f ' y = { x ∈ E | f x ∈ y }

Sendo,

f = f - 1 → f x = f y - 1

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

f x = f y - 1