Prove, por indução, que:

d) s e b > a > 0 , e n t ã o b^n > a^n (n > 0) .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para provar que,

d) s e b > a > 0 , e n t ã o b^n > a^n (n > 0) .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Se b > a > 0 para poder dizer que b^n > a^n ( n > 0 ) temos que supor chamando,

a = 1 e b = 2 , colocando n = 1 , temos

2^1 = 2 e 1^1 = 1

Logo,

b^n > a^n ( n > 0 )

Ela e bem curtinha mesmo, mas continua fazendo as próximas para evoluir o conhecimento

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

b^n > a^n ( n > 0 )