Prove, por meio de um contra exemplo, que n 2 + n + 41 (em que n é um inteiro estritamente positivo) nem sempre é um número primo.

Passo 1

Fala minha galera, bora extrair o máximo dos nossos pensamentos com esse exercício de algelin!

Meu querido estudante, você acaba de se deparar com uma das fórmulas mais lendárias de todos os tempos, a fórmula de Euler. Ela só é válida para n de 1 a 39, portanto, para dar um contra exemplo, basta pega n igual a 40:

40 2 + 40 + 41 = 1681 ,  

esse número não é primo, pois ele é divisível por 41.

Resposta

Demonstração