Prove que se a ≡ b (mod m) e n é um divisor de m, maior que 1, então a ≡ b (mod n).

Passo 1

Fala minha galera, bora extrair o máximo dos nossos pensamentos com esse exercício de algelin!

Vamos lá, se sabemos que a ≡ b   ( m o d   m ) então existe um inteiro q tal que a = m q + b   c o m   q ∈ Z , então se n é um divisor de m ⇒ m = n k   c o m   k ∈ Z . Finamente, podemos juntar as duas equações e ver no que dá!

a = m q + b ⇒ a = n k q + b

a = n k q + b

Então a ≡ b   ( m o d   n ) .

Resposta

Demonstração