a) prove que o número de operações, duas a duas distintas, sobre um conjunto finito e não vazio com elementos é
b) prove que o número de operações comutativas, duas as duas distintas, sobre um conjunto finito e não vazio com elementos é expoente de
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele para determinar que:
a) prove que o número de operações, duas a duas distintas, sobre um conjunto finito e não vazio com elementos é
b) prove que o número de operações comutativas, duas as duas distintas, sobre um conjunto finito e não vazio com elementos é expoente de

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Na letra (a) para provarmos o número de operações, com duas distintas sobre o conjunto finito e não vazios devemos saber que para a lei * associativa temos,
Logo o conjunto fica,
Ficando o conjunto representado por,
Na letra (b) para provar o número de operações comutativas, temos que para
Logo o seu elemento vai ficar representado como,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.

Resposta
a)
b)