Prove que numa parábola o comprimento da corda que contém o foco e é perpendicular ao eixo é duas vezes a distância do foco à diretriz.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão podemos entender que a definição de parábola é o lugar geométrico dos pontos que distam igualmente de um foco e de uma reta diretriz.

Este modelo de questão e mais discursiva e bem objetiva

Passo 2

Podemos entender a partir daí que o eixo da parábola é perpendicular à reta diretriz

Agora pensa só comigo se essa corda é perpendicular ao eixo então ela é paralela à reta diretriz e, portanto, toca a parábola em pontos que estão a mesma distância da reta diretriz.

Se a corda passa pelo foco, tais pontos vão sair da reta diretriz logo o comprimento da corda é duas vezes a distância da reta diretriz.

Resposta

comprimento da corda é duas vezes a distância da reta diretriz.