Prove que o polinômio do anel é irredutível sobre
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para provar que o polinômio do anel é irredutível sobre

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Então galerinha essa questão ele pede para provarmos que o polinômio dado e pertencente a tendo a equação,
Ficando para,
Com isso temos,
Sendo sua fatoração formada,
Ficando,
Logo,
Com ele sendo não pertencente e irredutível sobre
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.

Resposta
Com ele sendo não pertencente e irredutível sobre