Prove que para qualquer u, v, w ∈ V o conjunto {u − v, v − w, w − u} é LD

Passo 1

Opaaa, vamos destruir essa questão só usando a lógica? Saca só, nós temos um conjunto de soluções, se tratarmos esse conjunto como uma série de termos que formam uma equação, temos:

u - v + v - w + w - u

Perceber que os termos se cancelam?

u - u + v - v + w - w = 0

Portanto, quando a equação é zerada, nós temos a solução da combinação linear não-trivial, nesse caso, o vetor é nulo e, consequentemente, qualquer u, v, w ∈ V gera uma solução Linearmente Dependente.

Acabamos, viu como foi simples? Topa resolver outra questão?

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)