Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Geometria Analítica - Reis e Silva- Ed: 2º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 18
Prove que, se z é uma raiz da equação de coeficientes reais
então o seu conjugado z também o é. Admitindo o fato de que uma equação de grau n tem exatamente n raízes, prove que uma equação do terceiro grau com coeficientes reais tem, pelo menos, uma raiz real.
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nesta questão ele pede para provarmos que z é uma raiz da equação de coeficientes reai,
E provar que uma equação de grau vai ter pelo menos uma raiz real
Passo 2
Primeiro substituindo , vamos ter que
Realizando a equação de grau dada vamos ter que,
Sendo o uma das raízes podemos dizer que ele tem um número real.
Resposta
uma das raízes podemos dizer que ele tem um número real.