Prove que se:
e são diagonalizadas pela mesma matriz , então .
Passo 1
E aí, galera, beleza? Bora pro exercício!!!
Só relembrando, dizer que uma matriz invertível diagonaliza uma matriz , significa dizer que existe uma matriz diagonal , tal que:
Além do mais, vale lembrar que se e são duas matrizes diagonais, então .
Passo 2
Sejam e , temos que:
Logo, está provado que .
Resposta
Demonstração acima.